Trong không gian Euclide n chiều, với metric thông thường; nếu không gian này là một đường thẳng thì quả cầu mở là một khoảng; và nếu không gian này là một mặt phẳng, thì quả cầu mở là hình đĩa bên trong đường tròn. Một quả cầu đơn vị đóng thường được ký hiệu bằng Dn; phần bên ngoài của quả cầu này là một mặt cầu n-1, được ký hiệu là Sn-1. Chẳng hạn như mặt cầu 3-chiều S3 sẽ là "phần bên ngoài" (hay phần biên) của D4. Hai khái niệm quả cầu và mặt cầu trong không gian có số chiều cao hơn thường được gọi là siêu cầu và siêu mặt cầu. Có thể xem thêm về khái niệm "thể tích" và "diện tích" trong trường hợp không gian có số chiều lớn hơn 3.

Với các metric khác nhau, hình dạng quả cầu trong cùng một không gian có thể khác nhau. Ví dụ:

• Trong không gian 2 chiều:
  • Với chuẩn-1 (tức là theo hình học taxicab), quả cầu là một hình vuông có các đường chéo song song với các trục tọa độ.
  • Với chuẩn cảm ứng từ khoảng cách Chebyshev, quả cầu là một hình vuông có các cạnh song song với các trục tọa độ.
• Trong không gian 3 chiều:
  • Với chuẩn-1, quả cầu là một bát diện đều với các đường chéo thân song song với các trục tọa độ.
  • Với chuẩn cảm ứng từ khoảng cách Chebyshev, quả cầu là một khối lập phương có các cạnh song song với các trục tọa độ.